新唐书

志·卷十八

更新时间:2021-03-03 05:32:58

  凡常气小余不满通法、如中盈分之半已下者,以象统乘之,内秒分,参而伍之, 以减策实;不尽,如策余为日。命常气初日算外,得没日。凡经朔小余不满朔虚分 者,以小余减通法,余倍参伍乘之,用减灭法;不尽,如朔虚分为日。命经朔初日 算外,得灭日。

  ○二曰发敛术

  天中之策五,余二百二十一,秒三十一;秒法七十二。

  地中之策六,余二百六十五,秒八十六;秒法百二十。

  贞悔之策三,余百三十二,秒百三。

  辰法七百六十。

  刻法三百四。

  各因中节命之,得初候。加天中之策,得次候。又加,得末候。因中气命之, 得公卦用事。以地中之策累加之,得次卦,若以贞悔之策加侯卦,得十有二节之初 外卦用事。因四立命之,得春木、夏火、秋金、冬水用事。以贞悔之策减季月中气, 得土王用事。凡相加减而秒母不齐,当令母互乘子,乃加减之;母相乘为法。

  各以能法约其月闰衰,为日,得中气去经朔日算。求卦、候者,各以天、地之 策,累加减之。凡发敛加时,各置其小余,以六爻乘之,如辰法而一,为半辰之数。 不尽者,三约为分。分满刻法为刻。若令满象积为刻者,即置不尽之数,十之,十 九而一,为分。命辰起子半算外。

  ○三曰步日躔术

  干实百一十一万三百七十九太。

  周天度三百六十五,虚分七百七十九太。

  岁差三十六太。

  以盈缩分盈减、缩加三元之策,为定气所有日及余。乃十二乘日,又三其小余, 辰法约而一,从之,为定气辰数。不尽,十之,又约为分。以所入气并后气盈缩分, 倍六爻乘之,综两气辰数除之,为末率。又列二气盈缩分,皆倍六爻乘之,各如辰 数而一;以少减多,余为气差。至后以差加末率,分后以差减末率,为初率。倍气 差,亦倍六爻乘之,复综两气辰数除,为日差。半之,以加减初末,各为定率。以 日差至后以减、分后以加气初定率,为每日盈缩分。乃驯积之,随所入气日加、减 气下先、后数,各其日定数。其求朓朒仿此。冬至后为阳复,在盈加之,在缩减之; 夏至后为阴复,在缩加之,在盈减之。距四正前一气,在阴阳变革之际,不可相并, 皆因前末为初率。以气差至前加之,分前减之,为末率。余依前术,各得所求。其 分不满全数,母又每气不同,当退法除之。以百为母,半已上,收成一。冬至、夏 至偕得天地之中,无有盈、缩。余各以气下先后数先减、后加常气小余,满若不足, 进退其日,得定大小余。凡推日月度及轨漏、交蚀,依定气;注历,依常气。以减 经朔、弦、望,各其所入日算。若大余不足减,加爻数,乃减之。减所入定气日算 一,各以日差乘而半之;前少以加、前多以减气初定率,以乘其所入定气日算及余 秒。凡除者,先以母通全,内子,乃相乘;母相乘除之。所得以损益朓朒积,各其 入朓朒定数。若非朔、望有交者,以十二乘所入日算;三其小余,辰法除而从之; 以乘损益率,如定气辰数而一。所得以损益朓朒积,各为定数。

  南斗二十六,牛八,婺女十二,虚十,虚分七百七十九太。危十七,营室十六, 东壁九,奎十六,娄十二,胃十四,昴十一,毕十七,觜觿一,参十,东井三十三, 舆鬼三,柳十五,七星七,张十八,翼十八,轸十七,角十二,亢九,氐十五,房 五,心五,尾十八,箕十一,为赤道度。其毕、觜觿、参、舆鬼四宿度数,与古不 同,依天以仪测定,用为常数。纮带天中,仪极攸凭,以格黄道。

  推冬至岁差所在,每距冬至前后各五度为限,初数十二,每限减一,尽九限, 数终于四。当二立之际,一度少强,依平。乃距春分前、秋分后,初限起四,每限 增一,尽九限,终于十二,而黄道交复。计春分后、秋分前,亦五度为限。初数十 二,尽九限,数终于四。当二立之际,一度少强,依平。乃距夏至前后,初限起四, 尽九限,终于十二。皆累裁之,以数乘限度,百二十而一,得度;不满者,十二除, 为分。若以十除,则大分,十二为母,命太、半、少及强、弱。命曰黄、赤道差数。 二至前、后各九限,以差减赤道度,二分前、后各九限,以差加赤道度,各为黄道 度。

  开元十二年,南斗二十三半,牛七半,婺女十一少,虚十,六虚之差十九太。 危十七太,营室十七少,东壁九太,奎十七半,娄十二太,胃十四太,昴十一,毕 十六少,觜觿一,参九少,东井三十,舆鬼二太,柳十四少,七星六太,张十八太, 翼十九少,轸十八太,角十三,亢九半,氐十五太,房五,心四太,尾十七,箕十 少,为黄道度,以步日行。日与五星出入,循此。求此宿度,皆有余分,前后辈之 成少、半、太,准为全度。若上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,各依术 算,使得当时度分,然后可以步三辰矣。

  以乾实去中积分,不尽者,盈通法为度。命起赤道虚九,宿次去之,经虚去分, 至不满宿算外,得冬至加时日度。以三元之策累加之,得次气加时日度。

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