昭公七年四月甲辰朔，日蚀。士文伯曰：“去卫地，如鲁地。于是有灾，鲁实 受之。”新历是岁二月甲辰朔入常，雨水后七日，在奎十度。周度为降娄之始，则 鲁、卫之交也。自周初至是，已退七度，故入雨水。七日方及降娄，虽日度潜移， 而周礼未改，其配神主祭之宿，宜书于建国之初。淳风驳《戊寅历》曰：“《汉志》 降娄初在奎五度，今历日蚀在降娄之中，依无岁差法，食于两次之交。”是又不然。 议者晓十有二次之所由生，然后可以明其得失。且刘歆等所定辰次，非能有以睹阴 阳之赜，而得于鬼神，各据当时中节星度耳。歆以《太初历》冬至日在牵牛前五度， 故降娄直东壁八度。李业兴《正光历》，冬至在牵牛前十二度，故降娄退至东壁三 度。及祖冲之后，以为日度渐差，则当据列宿四正之中以定辰次，不复系于中节。 淳风以冬至常在斗十三度，则当以东壁二度为降娄之初，安得守汉历以驳仁均耶？ 又《三统历》昭公二十年，己丑，日南至，与《麟德》及《开元历》同。然则入雨 水后七日，亦入降娄七度，非鲁、卫之交也。三十一年十二月辛亥朔，日蚀。史墨 曰：“日月在辰尾，庚午之日，日始有谪。”《开元历》是岁十月辛亥朔，入常立 冬。五日，日在尾十三度，于古距辰尾之初。《麟德历》日在心三度于黄道，退直 于房矣。
哀公十二年冬十有二月，螽。《开元历》推置闰当在十一年春，至十二年冬， 失闰已久。是岁九月己亥朔，先寒露三日，于定气，日在亢五度，去心近一次。火 星明大，尚未当伏。至霜降五日，始潜日下。乃《月令》“蛰虫咸俯”，则火辰未 伏，当在霜降前。虽节气极晚，不得十月昏见。故仲尼曰：“丘闻之，火伏而后蛰 者毕。今火犹西流，司历过也。”方夏后氏之初，八月辰伏，九月内火，及霜降之 后，火已朝觌东方，距春秋之季千五百余年，乃云“火伏而后蛰者毕。”向使冬至 常居其所，则仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自春秋至今又千五百岁， 《麟德历》以霜降后五日，日在氐八度，房、心初伏，定增二日，以月蚀冲校之， 犹差三度。闰余稍多，则建亥之始，火犹见西方。向使宿度不移，则仲尼不得以西 流未伏，明非十月之候也。自羲、和已来，火辰见伏，三睹厥变。然则丘明之记， 欲令后之作者参求微象，以探仲尼之旨。是岁失闰浸久，季秋中气后天三日，比及 明年仲冬，又得一闰。寤仲尼之言，补正时历，而十二月犹可以螽。至哀公十四年 五月庚申朔，日蚀。以《开元历》考之，则日蚀前又增一闰，《鲁历》正矣。《长 历》自哀公十年六月，迄十四年二月，才置一闰，非是。
战国及秦，日却退三度。始皇十七年辛未岁冬至，应在斗二十二度。秦历上元 正月己巳朔，晨初立春，日、月、五星俱起营室五度。蔀首日名皆直四孟。假朔退 十五日，则闰在正月前。朔进十五日，则闰在正月后。是以十有二节，皆在盈缩之 中，而晨昏宿度随之。以《颛顼历》依《月令》自十有二节推之，与不韦所记合。 而颍子严之伦谓《月令》晨昏距宿，当在中气，致雩祭太晚，自乖左氏之文，而杜 预又据《春秋》，以《月令》为否。皆非是。梁《大同历》夏后氏之初，冬至日在 牵牛初，以为《明堂》、《月令》乃夏时之记，据中气推之不合，更以中节之间为 正，乃稍相符。不知进在节初，自然契合。自秦初及今，又且千岁，节初之宿，皆 当中气。淳风因为说曰：“今孟春中气，日在营室，昏明中星，与《月令》不殊。” 按秦历立春，日在营室五度。《麟德历》以启蛰之日乃至营室，其昏明中宿十有二 建，以为不差，妄矣。
古历，冬至昏明中星去日九十二度，春分、秋分百度，夏至百一十八度，率一 气差三度，九日差一刻。
秦历十二次，立春在营室五度，于《太初》星距危十六度少也。昏，毕八度中， 《月令》参中，谓肩股也。晨，心八度中，《月令》尾中，于《太初》星距尾也。 仲春昏，东井十四度中，《月令》弧中，弧星入东井十八度。晨，南斗二度中， 《月令》建星中，于《太初》星距西建也。《甄耀度》及《鲁历》，南方有狼、弧， 无东井、鬼，北方有建星，无南斗，井、斗度长，弧、建度短，故以正昏明云。
古历星度及汉落下闳等所测，其星距远近不同，然二十八宿之体不异。古以牵 牛上星为距，《太初》改用中星，入古历牵牛太半度，于气法当三十二分日之二十 一。故《洪范传》冬至日在牵牛一度，减《太初》星距二十一分，直南斗二十六度 十九分也。《颛顼历》立春起营室五度，冬至在牵年一度少。《洪范传》冬至所起 无余分，故立春在营室四度太。祖冲之自营室五度，以《太初》星距命之，因云秦 历冬至，日在牵牛六度。虞广刂等袭冲之之误，为之说云：“夏时冬至，日在斗末， 以岁差考之，牵牛六度乃《颛顼》之代。汉时虽觉其差，顿移五度，故冬至还在牛 初。”按《洪范》古今星距，仅差四分之三，皆起牵牛一度。广刂等所说，亦非是。 鲁宣公十五年，丁卯岁，《颛顼历》第十三蔀首与《麟德历》俱以丁巳平旦立春。 至始皇三十三年丁亥，凡三百八十岁，得《颛顼历》壬申蔀首。是岁，秦历以壬申 寅初立春，而《开元历》与《麟德历》俱以庚午平旦，差二日，日当在南斗二十二 度。古历后天二日，又增二度。然则秦历冬至，定在午前二度。气后天二日，日不 及天二度，微而难觉，故《吕氏》循用之。
及汉兴，张苍等亦以《颛顼历》比五家疏阔中最近密。今考月蚀冲，则开元冬 至，上及牛初正差一次。淳风以为古术疏舛，虽弦望、昏明差天十五度而犹不知。 又引《吕氏春秋》，黄帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二钟，命之曰《咸池》。至今 三千余年，而春分亦在奎，反谓秦历与今不异。按不韦所记，以其《月令》孟春在 奎，谓黄帝之时亦在奎，犹淳风历冬至斗十三度，因谓黄帝时亦在建星耳。经籍所 载，合于岁差者，淳风皆不取，而专取于《吕氏春秋》。若谓十二纪可以为正，则 立春在营室五度，固当不易，安得顿移使当启蛰之节？此又其所不思也。
汉四百二十六年，日却差五度。景帝中元三年甲午岁冬至，应在斗二十一度。
太初元年，《三统历》及《周历》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牵牛一 度。古历与近代密率相较，二百年气差一日，三百年朔差一日。推而上之，久益先 天；引而下之，久益后天。僖公五年，《周历》正月辛亥朔，余四分之一，南至。 以岁差推之，日在牵牛初。至宣公十一年癸亥，《周历》与《麟德历》俱以庚戌日 中冬至，而月朔尚先《麟德历》十五辰。至昭公二十年己卯，《周历》以正月己丑 朔日中南至，《麟德历》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，《周历》入己酉蔀首， 《麟德历》以戊申禺中冬至。惠王四十三年己丑，《周历》入丁卯蔀首，《麟德历》 以乙丑日昳冬至。吕后八年辛酉，《周历》入乙酉蔀首，《麟德历》以壬午黄昏冬 至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周历》以甲子夜半合朔冬至，《麟德 历》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡时合朔。气差三十二辰，朔差四辰。此疏密之 大较也。
僖公五年，《周历》、汉历、唐历皆以辛亥南至。后五百五十余岁，至太初元 年，《周历》、汉历皆得甲子夜半冬至，唐历皆以辛酉，则汉历后天三日矣。祖冲 之、张胄玄促上章岁至太初元年，冲之以癸亥鸡鸣冬至，而胄玄以癸亥日出。欲令 合于甲子，而适与《鲁历》相会。自此推僖公五年，《鲁历》以庚戌冬至，而二家 皆以甲寅。且僖公登观台以望而书云物，出于表晷天验，非时史亻意度。乖丘明正 时之意，以就刘歆之失。今考麟德元年甲子，唐历皆以甲子冬至，而《周历》、汉 历皆以庚午。然则自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。
以岁差考太初元年辛酉冬至加时，日在斗二十三度。汉历，气后天三日，而日 先天三度，所差尚少。故落下闳等虽候昏明中星，步日所在，犹未觉其差。然《洪 范》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依汉历，冬至日在牵 牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆闳等所测，自差 三度，则刘向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。
及永平中，治历者考行事，史官注日，常不及《太初历》五度。然诸儒守谶纬， 以为当在牛初，故贾逵等议：“石氏星距，黄道规牵牛初直斗二十度，于赤道二十 一度也。《尚书》《考灵耀》斗二十二度，无余分。冬至，日在牵牛初，无牵年所 起文。编等据今日所去牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与《考灵耀》相近。” 遂更历从斗二十一度起。然古历以斗魁首为距，至牵牛为二十二度，未闻移牵牛六 度以就《太初》星距也。逵等以末学僻于所传，而昧天象，故以权诬之，而后听从 他术，以为日在牛初者，由此遂黜。
今岁差，引而退之，则辛酉冬至，日在斗二十度，合于密率，而有验于今；推 而进之，则甲子冬至，日在斗二十四度，昏奎八度中，而有证于古。其虚退之度， 又适及牵牛之初。而冲之虽促减气分，冀符汉历，犹差六度，未及于天。而《麟德 历》冬至不移，则昏中向差半次。淳风以为太初元年得本星度，日月合璧，俱起建 星。贾逵考历，亦云古历冬至皆起建星。两汉冬至，日皆后天，故其宿度多在斗末。 今以仪测，建星在斗十三四度间，自古冬至无差，审矣。
按古之六术，并同《四分》。《四分》之法，久则后天。推古历之作，皆在汉 初，却较《春秋》，朔并先天，则非三代之前明矣。
古历，南斗至牵牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之初。故六 家或以南斗命度，或以建星命度。方周、汉之交，日已潜退，其袭《春秋》旧历者， 则以为在牵牛之首；其考当时之验者，则以为入建星度中。然气朔前后不逾一日， 故汉历冬至，当在斗末。以为建星上得《太初》本星度，此其明据也。《四分》法 虽疏，而先贤谨于天事，其迁革之意，俱有效于当时，故太史公等观二十八宿疏密， 立晷仪，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔离、弦望，其赤道遗法，后世无以非之。故 杂候清台，《太初》最密。若当时日在建星，已直斗十三度，则寿王《调历》宜允 得其中，岂容顿差一气而未知其谬？不能观乎时变，而欲厚诬古人也。
后百余岁，至永平十一年，以《麟德历》较之，气当后天二日半，朔当后天半 日。是岁《四分历》得辛酉蔀首，已减《太初历》四分日之三，定后天二日太半。 《开元历》以戊午禺中冬至，日在斗十八度半弱，潜退至牛前八度。进至辛酉夜半， 日在斗二十一度半弱。《续汉志》云：“元和二年冬至，日在斗二十一度四分之一。” 是也。
祖冲之曰：“《四分历》立冬景长一丈，立春九尺六寸，冬至南极日晷最长。 二气去至日数既同，则中景应等。而相差四寸，此冬至后天之验也。二气中景，日 差九分半弱，进退调均，略无盈缩。各退二日十二刻，则景皆九尺八寸。以此推冬 至后天亦二日十二刻矣。”东汉晷漏定于永元十四年，则《四分》法施行后十五岁 也。
二十四气加时，进退不等，其去午正极远者，四十九刻有余。日中之晷，颇有 盈缩，故治历者皆就其中率，以午正言之。而《开元历》所推气及日度，皆直子半 之始。其未及日中，尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半。与冲之所算及破 章二百年间辄差一日之数，皆合。