〔此问者，令上二人与下三人等，上、下部差一人，其差三。均加上部，则 得二三；均加下部，则得三三。下部犹差一人，差得三，以通于本率，即上、下 部等也。于今有术，副并为所有率，未并者各为所求率，五钱为所有数，而今有 之，即得等耳。假令七人分七钱，欲令上二人与下五人等，则上、下部差三人。
并上部为十三，下部为十五。下多上少，下不足减上。当以上、下部列差而后均 减，乃合所问耳。此可仿下术：令上二人分二钱半为上率，令下三人分二钱半为 下率。上、下二率以少减多，余为实。置二人、三人，各半之，减五人，余为法。
实如法得一钱，即衰相去也。下衰率六分之五者，丁所得钱数也。〕 今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升。问中间二节欲均容，各多少？ 答曰：下初一升六十六分升之二十九。次一升六十六分升之二十二。次一升六十 六分升之一十五。次一升六十六分升之八。次一升六十六分升之一。次六十六分 升之六十。次六十六分升之五十三。次六十六分升之四十六。次六十六分升之三 十九。
术曰：以下三节分四升为下率，以上四节分三升为上率。
〔此二率者，各其平率也。〕 上、下率以少减多，余为实。
〔按：此上、下节各分所容为率者，各其平率。上、下以少减多者，余为中 间五节半之凡差，故以为实也。〕 置四节、三节，各半之，以减九节，余为法。实如法得一升。即衰相去也。
〔按此术法者，上下节所容已定之节，中间相去节数也；实者，中间五节半 之凡差也。故实如法而一，则每节之差也。〕 下率一升少半升者，下第二节容也。
〔一升少半升者，下三节通分四升之平率。平率即为中分节之容也。〕 今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起，问何 日相逢？答曰：三日十六分日之十五。
术曰：并日数为法，日数相乘为实，实如法得一日。
〔按：此术置凫七日一至，雁九日一至。齐其至，同其日，定六十三日凫九 至，雁七至。今凫、雁俱起而问相逢者，是为共至。并齐以除同，即得相逢日。
故“并日数为法”者，并齐之意；“日数相乘为实”者，犹以同为实也。一曰： 凫飞日行七分至之一，雁飞日行九分至之一。齐而同之，凫飞定日行六十三分至 之九，雁飞定日行六十三分至之七。是为南北海相去六十三分，凫日行九分，雁 日行七分也。并凫、雁一日所行，以除南北相去，而得相逢日也。〕 今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安。今乙发已先二日，甲乃发 长安，问几何日相逢？答曰：二日十二分日之一。
术曰：并五日、七日，以为法。
〔按：此术“并五日、七日为法”者，犹并齐为法。置甲五日一至，乙七日 一至。齐而同之，定三十五日甲七至，乙五至。并之为十二至者，用三十五日也。
谓甲、乙与发之率耳。然则日化为至，当除日，故以为法也。〕 以乙先发二日减七日， 〔“减七日”者，言甲、乙俱发，今以发为始发之端，于本道里则余分也。〕 也。
余，以乘甲日数为实。
〔七者，长安去齐之率也；五者，后发相去之率也。今问后发，故舍七用五。
以乘甲五日，为二十五日。言甲七至，乙五至，更相去，用此二十五日也。
实如法得一日。