〔淳风等按:此术亦今有之义。以一十四斤两数为所有率,一十斤为所求率, 今有丝为所有数,而今有之,即得。〕 今有丝一斤,耗七两。今有丝二十三斤五两,问耗几何?答曰:一百六十三 两四铢半。
术曰:以一斤展十六两为法。以七两乘今有丝两数为实。实如法得耗数。
〔淳风等按:此术亦今有之义。以一斤为十六两为所有率,七两为所求率, 今有丝为所有数,而今有之,即得。〕 今有生丝三十斤,干之,耗三斤十二两。今有干丝一十二斤,问生丝几何? 答曰:一十三斤一十一两十铢七分铢之二。
术曰:置生丝两数,除耗数,余,以为法。
〔馀四百二十两,即干丝率。〕 三十斤乘干丝两数为实。实如法得生丝数。
〔凡所得率,如细则俱细,粗则俱粗,两数相抱而已。故品物不同,如上缣、 丝之比,相与率焉。三十斤凡四百八十两,今生丝率四百八十两,今干丝率四百 二十两,则其数相通。可俱为铢,可俱为两,可俱为斤,,无所归滞也。若然, 宜以所有干丝斤数乘生丝两数为实。今以斤、两错互而亦同归者,使干丝以两数 为率,生丝以斤数为率,譬之异类,亦各有一定之势。
淳风等按:此术,置生丝两数,除耗数,余即干丝之率,于今有术为所有率; 三十斤为所求率,干丝两数为所有数。凡所为率者,细则俱细,粗则俱粗。今有 一斤乘两知,干丝即以两数为率,生丝即以斤数为率,譬之异物,各有一定之率 也。〕 今有田一亩,收粟六升太半升。今有田一顷二十六亩一百五十九步,问收粟 几何?答曰:八斛四斗四升一十二分升之五。
术曰:以亩二百四十步为法。以六升太半升乘今有田积步为实。实如法得粟 数。
〔淳风等按:此术亦今有之义。以一亩步数为所有率,六升太半升为所求率, 今有田积步为所有数,而今有之,即得。〕 今有取保,一岁价钱二千五百。今先取一千二百,问当作日几何?答曰:一 百六十九日二十五分日之二十三。
术曰:以价钱为法,以一岁三百五十四日乘先取钱数为实。实如法得日数。
〔淳风等按:此术亦今有之义。以价为所有率,一岁日数为所求率,取钱为 所有数,而今有之,即得。〕 今有贷人千钱,月息三十。今有贷人七百五十钱,九日归之,问息几何?答 曰:六钱四分钱之三。
术曰:以月三十日乘千钱为法。
〔以三十日乘千钱为法者,得三万,是为贷人钱三万,一日息三十也。〕 以息三十乘今所贷钱数,又以九日乘之,为实。实如法得一钱。
〔以九日乘今所贷钱为今一日所有钱,于今有术为所有数,息三十为所求率; 三万钱为所有率。此又可以一月三十日约息三十钱,为十分一日,以乘今一日所 有钱为实;千钱为法。为率者,当等之于一也。故三十日或可乘本,或可约息, 皆所以等之也。〕