律历下
开皇二十年，袁充奏日长影短，高祖因以历事付皇太子，遣更研详著日长之候。 太子征天下历算之士，咸集于东宫。刘焯以太子新立，复增修其书，名曰《皇极历》， 驳正胄玄之短。太子颇嘉之，未获考验。焯为太学博士，负其精博，志解胄玄之印， 官不满意，又称疾罢归。至仁寿四年，焯言胄玄之误于皇太子：
其一曰，张胄玄所上见行历，日月交食，星度见留，虽未尽善，得其大较，官 至五品，诚无所愧。但因人成事，非其实录，就而讨论，违舛甚众。
其二曰，胄玄弦望晦朔，违古且疏，气节闰候，乖天爽命。时不从子半，晨前 别为后日。日躔莫悟缓急，月逡妄为两种，月度之转，辄遗盈缩，交会之际，意造 气差。七曜之行，不循其道，月星之度，行无出入，应黄反赤，当近更远，亏食乖 准，阴阳无法。星端不协，珠璧不同，盈缩失伦，行度愆序。去极晷漏，应有而无， 食分先后，弥为烦碎。测今不审，考古莫通，立术之疏，不可纪极。今随事纠驳， 凡五百三十六条。
其三曰，胄玄以开皇五年，与李文琮于张宾历行之后，本州贡举，即赍所造历 拟以上应。其历在乡阳流布，散写甚多，今所见行，与焯前历不异。玄前拟献，年 将六十，非是忽迫仓卒始为，何故至京未几，即变同焯历，与旧悬殊？焯作于前， 玄献于后，舍己从人，异同暗会。且孝孙因焯，胄玄后附孝孙，历术之文，又皆是 孝孙所作，则元本偷窃，事甚分明。恐胄玄推讳，故依前历为驳，凡七十五条，并 前历本俱上。
其四曰，玄为史官，自奏亏食，前后所上，多与历违，今算其乖舛有一十三事。 又前与太史令刘晖等校其疏密五十四事，云五十三条新。计后为历应密于旧，见用 算推，更疏于本。今纠发并前，凡四十四条。
其五曰，胄玄于历，未为精通。然孝孙初造，皆有意，徵天推步，事必出生， 不是空文，徒为臆断。
其六曰，焯以开皇三年，奉敕修造，顾循记注，自许精微，秦汉以来，无所与 让。寻圣人之迹，悟曩哲之心，测七曜之行，得三光之度，正诸气朔，成一历象， 会通今古，符允经传，稽于庶类，信而有徵。胄玄所违，焯法皆合，胄玄所阙，今 则尽有，隐括始终，谓为总备。
仍上启曰：“自木铎寝声，绪言成烬，群生荡析，诸夏沸腾，曲技云浮，畴官 雨绝，历纪废坏，千百年矣。焯以庸鄙，谬荷甄擢，专精艺业，耽玩数象，自力群 儒之下，冀睹圣人之意。开皇之初，奉敕修撰，性不谐物，功不克终，犹被胄玄窃 为己法，未能尽妙，协时多爽，尸官乱日，实玷皇猷。请征胄玄答，验其长短。”
焯又造历家同异，名曰《稽极》。大业元年，著作郎王邵、诸葛颍二人，因入 侍宴，言刘焯善历，推步精审，证引阳明。帝曰：“知之久矣。”仍下其书与胄玄 参校。胄玄驳难云：“焯历有岁率、月率，而立定朔，月有三大、三小。案岁率、 月率者，平朔之章岁、章月也。以平朔之率而求定朔，值三小者，犹以减三五为十 四；值三大者，增三五为十六也。校其理实，并非十五之正。故张衡及何承天创有 此意，为难者执数以校其率，率皆自败，故不克成。今焯为定朔，则须除其平率， 然后为可。”互相驳难，是非不决，焯又罢归。
四年，驾幸汾阳宫，太史奏曰：“日食无效。”帝召焯，欲行其历。袁允方幸 于帝，左右胄玄，共排焯历，又会焯死，历竟不行。术士咸称其妙，故录其术云。 甲子元，距大隋仁寿四年甲子积一百万八千八百四十算。
岁率，六百七十六。
月率，八千三百六十一。
朔日法，千二百四十二。
朔实，三万六千六百七十七。
旬周，六十。
朔辰，百三半。
日干元，五十二。