新唐书

志·卷十六

更新时间:2021-03-03 05:32:47

  月程法六十七。

  以奇法乘总实,满变周,去之;不满者,奇法而一,为变分。盈总法从日,得 天正常朔夜卒入变。加常朔小余,为经辰所入。因朔加七日、余五百一十二、奇九, 得上弦。转加,得望、下弦及次朔。加之满变日及余,去之。又以所入盈朒定积, 盈加、朒减之,得朔、弦、望盈朒经辰所入。

  以离程与次相减,得进退差;后多为进,后少为退,等为平。各列朔、弦、望 盈朒经辰所入日增减率,并后率而半之,为通率。又二率相减,为率差。增者以入 变历日余减总法,余乘率差,总法而一,并率差而半之;减者半入余乘率差,亦总 法而一:皆加通率。以乘入余,总法除,为经辰变率。半之,以速减、迟加入余, 为转余。增者以减总法,减者因余:皆乘率差,总法而一;以加通率,变法乘之, 总法除之,以速减、迟加变率,为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率, 亦因前率。应增者,以通率为初数,半率差而减之,应损者,即为通率。其历率损 益入余进退日者,分为二日,随余初末,如法求之,所得并以加减变率为定。

  七日:初,千一百九十一;末,百四十九。十四日:初,千四十二;末,二百 九十八。二十一日:初,八百九十二;末,四百四十八。二十八日:初,七百四十 三;末,五百九十七。各视入余初数,已下为初,已上以初数减之,余为末。

  各以入变迟速定数,速减、迟加朔、弦、望盈朒小余;满若不足,进退其日。 加其常日者为盈,减其常日者为朒。各为定大小余,命日如前。乃前朔、后朔迭相 推校,盈朒之课,据实为准;损不侵朒,益不过盈。

  定朔日名与次朔同者大,不同者小,无中气者为闰月。其元日有交、加时应见 者,消息前后一两月,以定大小,令亏在晦、二,弦、望亦随消息。月朔盈朒之极, 不过频三。其或过者,观定小余近夜半者量之。

  黄道:南斗,二十四度三百二十八分。牛,七度。婺女,十一度。虚,十度。 危,十六度。营室,十八度。东壁,十度。奎,十七度。娄,十三度。胃,十五度。 昴,十一度。毕,十六度。觜觿,二度。参,九度。东井,三十度。舆鬼,四度。 柳,十四度。七星,七度。张,十七度。翼,十九度。轸,十八度。角,十三度。 亢,十度。氐,十六度。房,五度。心,五度。尾,十八度。箕,十度。

  冬至之初日,躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五,依宿度 去之,各得定气加时日度。

  各以初日躔差乘定气小余,总法而一,进加、退减小余,为分;以减加时度, 为气初夜半度。乃日加一度,以躔差进加、退减之,得次日。以定朔弦望小余副之; 以乘躔差,总法而一,进加、退减其副,各加夜半日躔,为加时宿度。

  合朔度,即月离也。上弦,加度九十一度、分四百一十七。望,加度百八十二 度、分八百三十四。下弦,加度二百七十三度、分千二百五十一。讫,半其分,降 一等,以同程法,得加时月离。因天正常朔夜半所入变日及余,定朔有进退日者, 亦进退一日,为定朔夜半所入。累加一日,得次日。

  各以夜半入变余乘进退差,总法而一,进加、退减离程,为定程。以定朔弦望 小余乘之,总法而一,以减加时月离,为夜半月离。求次日,程法约定程,累加之。 若以定程乘夜刻,二百除,为晨分。以减定程,为昏分。其夜半月离,朔后加昏为 昏度,望后加晨为晨度。其注历,五乘弦望小余,程法而一,为刻。不满晨前刻者, 退命算上。

  辰刻八,分二十四。

  刻分法七十二。

  置其气屈伸率,各以发敛差损益之,为每日屈伸率。差满十,从分;分满十, 为率。各累计其率为刻分。百八十乘之,十一乘纲纪除之,为刻差。各半之,以伸 减、屈加晨前刻分,为每日晨前定刻。倍之,为夜刻。以减一百,为昼刻。以三十 四约刻差,为分;分满十,为度。以伸减、屈加气初黄道去极,得每日。以昼刻乘 期实,二百乘,总法除,为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分,余为旦中度。 各以加日躔,得昏旦中星,赤道计之。其赤道同《太初》星距。

  游交终率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。

  约终三万六千四百六十四,奇百十三。交中万八千二百三十二,奇五十六半。 交终日二十七,余二百八十四,奇百一十三。交中日十三,余八百一十二,奇五十 六半。

  亏朔三千一百六,奇百八十七。实望万九千七百八十五,奇百五十。

  后准千五百五十三,奇九十三半。前准万六千六百七十八,奇二百六十三。

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