学为峰

　　熙宁七年七月，沈括上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议。

　　《浑仪议》曰：

　　五星之行有疾舒，日月之交有见匿，求其次舍经劘之会，其法一寓于日。冬至 之日，日之端南者也。日行周天而复集于表锐，凡三百六十有五日四分日之几一， 而谓之岁。周天之体，日别之谓之度。度之离，其数有二：日行则舒则疾，会而均， 别之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，别之曰黄道之度。度不可 见，其可见者星也。日、月、五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，而谓 之舍。舍所以絜度，度所以生数也。度在天者也，为之玑衡，则度在器。度在器， 则日月五星可抟乎器中，而天无所豫也。天无所豫，则在天者不为难知也。

　　自汉以前，为历者必有玑衡以自验迹。其后虽有玑衡，而不为历作。为历者亦 不复以器自考，气朔星纬，皆莫能知其必当之数。至唐僧一行改《大衍历法》，始 复用浑仪参实，故其术所得，比诸家为多。

　　臣尝历考古今仪象之法，《虞书》所谓璿玑玉衡，唯郑康成粗记其法，至洛下 闳制圆仪，贾逵又加黄道，其详皆不存于书。其后张衡为铜仪于密室中，以水转之， 盖所谓浑象，非古之玑衡也。吴孙氏时王蕃、陆绩皆尝为仪及象，其说以谓旧以二 分为一度，而患星辰稠穊，张衡改用四分，而复椎重难运。故蕃以三分为度，周丈 有九寸五分寸之三，而具黄赤道焉。绩之说以天形如鸟卵小橢，而黄、赤道短长相 害，不能应法。至刘曜时，南阳孔定制铜仪，有双规，规正距子午以象天；有横规， 判仪之中以象地；有时规，斜络天腹以候赤道；南北植干，以法二极；其中乃为游 规、窥管。刘曜太史令晁崇、斛兰皆尝为铁仪，其规有六，四常定，以象地，一象 赤道，其二象二极，乃是定所谓双规者也。其制与定法大同，唯南北柱曲抱双规， 下有纵衡水平，以银错星度，小变旧法。而皆不言有黄道，疑其失传也。唐李淳风 为圆仪三重：其外曰六合，有天经双规、金浑纬规、金常规。次曰三辰，转于六合 之内，圆径八尺，有璿玑规、月游规，所谓璿玑者，黄、赤道属焉。又次曰四游， 南北为天枢，中为游筒可以升降游转，别为月道，傍列二百四十九交以携月游。一 行以为难用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓒更以木为游仪，因淳风之法而稍附 新意，诏与一行杂校得失，改铸铜仪，古今称其详确。至道中，初铸浑天仪于司天 监，多因斛兰、晁崇之法。皇祐中，改铸铜仪于天文院，姑用令瓒、一行之论，而 去取交有失得。

　　臣今辑古今之说以求数象，有不合者十有三事：

　　其一，旧说以谓今中国于地为东南，当令西北望极星，置天极不当中北。又曰： 天常倾西北，极星不得居中。臣谓以中国规观之，天常北倚可也，谓极星偏西则不 然。所谓东西南北者，何从而得之？岂不以日之所出者为东，日之所入者为西乎？ 臣观古之候天者，自安南都护府至浚仪太岳台才六千里，而北极之差凡十五度，稍 北不已，庸讵知极星之不直人上也？臣尝读黄帝《素书》：“立于午而面子，立于 子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负 卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。”臣始不谕其理，逮今思之，乃 常以天中为北也。常以天中为北，则盖以极星常居天中也。《素问》尤为善言天者。 今南北才五百里，则北极辄差一度以上；而东西南北数千里间，日分之时候之，日 未尝不出于卯半而入于酉半，则又知天枢既中，则日之所出者定为东，日之所入者 定为西，天枢则常为北无疑矣。以衡窥之，日分之时，以浑仪抵极星以候日之出没， 则常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何从而知中国之为东南也？彼徒见 中国东南皆际海而为是说也。臣以谓极星之果中、果非中，皆无足论者。彼北极之 出地六千里之间所差者已如是，又安知其茫昧几千万里之外邪？今直当据建邦之地， 人目之所及者，裁以为法。不足为法者，宜置而勿议可也。

　　其二曰：纮平设以象地体，今浑仪置于崇台之上，下敢日月之所出，则纮不 与地际相当者。臣详此说虽粗有理，然天地之广大，不为一台之高下有所推迁。盖 浑仪考天地之体，有实数，有准数。所谓实者，此数即彼数也，此移赤彼亦移赤之 谓也。所谓准者，以此准彼，此之一分，则准彼之几千里之谓也。今台之高下乃所 谓实数，一台之高不过数丈，彼之所差者亦不过此，天地之大，岂数丈足累其高下？ 若衡之低昂，则所谓准数者也。衡移一分，则彼不知其数几千里，则衡之低昂当审， 而台之高下非所当恤也。

　　其三曰：月行之道，过交则入黄道六度而稍却，复交则出于黄道之南，亦如之。 月行周于黄道，如绳之绕木，故月交而行日之阴，则日为之亏；入蚀法而不亏者， 行日之阳也。每月退交二百四十九周有奇，然后复会。今月道既不能环绕黄道，又 退交之渐当每日差池，今必候月终而顿移，亦终不能符会天度，当省去月环。其候 月之出入，专以历法步之。

　　其四，衡上、下二端皆径一度有半，用日之径也。若衡端不能全容日月之体， 则无由审日月定次。欲日月正满上衡之端，不可动移，此其所以用一度有半为法也。 下端亦一度有半，则不然。若人目迫下端之东以窥上端之西，则差几三度。凡求星 之法，必令所求之星正当穿之中心。今两端既等，则人目游动，无因知其正中。今 以钩股法求之，下径三分，上径一度有半，则两窍相覆，大小略等。人目不摇，则 所察自正。

　　其五，前世皆以极星为天中，自祖恒以玑衡窥考天极不动处，乃在极星之末 犹一度有余。今铜仪天枢内径一度有半，乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平，则极 星常游天枢之外；玑衡小偏，则极星乍出乍入。令瓒旧法，天枢乃径二度有半，盖 欲使极星游于枢中也。臣考验极星更三月，而后知天中不动处远极星乃三度有余， 则祖恒窥考犹为未审。今当为天枢径七度，使人目切南枢望之，星正循北极枢里 周常见不隐，天体方正。

　　其六，令瓒以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黄道斜运，当子、午之 间，则日径度而道促；卯、酉之际，则日迤行而道舒。如此，辰刻不能无谬。新铜 仪则移刻于纬，四游均平，辰刻不失。然令瓒天中单环，直中国人顶之上，而新铜 仪纬斜络南北极之中，与赤道相直。旧法设之无用，新仪移之为是。然当侧窥如车 轮之牙，而不当衡规如鼓陶，其旁迫狭，难赋辰刻，而又蔽映星度。

　　其七，司天铜仪，黄、赤道与纮合铸，不可转移，虽与天运不符，至于窥测之 时，先以距度星考定三辰所舍，复运游仪抵本宿度，乃求出入黄道与去极度，所得 无以异于令瓒之术。其法本于晁崇、斛兰之旧制，虽不甚精缛，而颇为简易。李淳 风尝谓斛兰所作铁仪，赤道不动，乃如胶柱。以考月行，差或至十七度，少不减十 度。此正谓直以赤道候月行，其差如此。今黄、赤道度，再运游仪抵所舍宿度求之， 而月行则以月历每日去极度算率之，不可谓之胶也。新法定宿而变黄道，此定黄道 而变宿，但可赋三百六十五度而不能具余分，此其为略也。

　　其八，令瓒旧法，黄道设于月道之上，赤道又次月道，而玑最处其下。每月移 一交，则黄、赤道辄变。今当省去月道，徙玑于赤道之上，而黄道居赤道之下，则 二道与衡端相迫，而星度易审。

　　其九，旧法：规环一面刻周天度，一面加银丁。所以施银丁者，夜候天晦，不 可目察，则以手切之也。古之人以璿为之，璿者，珠之属也。今司天监三辰仪设齿 于环背，不与横萧会，当移列两旁，以便参察。

　　其十，旧法：重玑皆广四寸，厚四分。其他规轴，椎重朴拙，不可旋运。今小 损其制，使之轻利。

　　其十一，古之人知黄道岁易，不知赤道之因变也。黄道之度，与赤道之度相偶 者也。黄道徙而西，则赤道不得独胶。今当变赤道与黄道同法。

　　其十二，旧法：黄、赤道平设，正当天度，掩蔽人目，不可占察。其后乃别加 钻孔，尤为拙谬。今当侧置少偏，使天度出北际之外，自不凌蔽。