术曰:以出北门步数乘西行步数,倍之,为实。
〔此以折而西行为股,自木至邑南一十四步为句,以出北门二十步为句率, 北门至西隅为股率,半广数。故以出北门乘折西行股,以股率乘句之幂。然此幂 居半,以西行。故又倍之,合东,尽之也。〕 并出南、北门步数,为从法,开方除之,即邑方。
〔此术之幂,东西如邑方,南北自木尽邑南十四步之幂,各南北步为广,邑 方为袤,故连两广为从法,并,以为隅外之幂也。〕 今有邑方一十里,各中开门。甲、乙俱从邑中央而出:乙东出;甲南出,出 门不知步数,邪向东北,磨邑隅,适与乙会。率:甲行五,乙行三。问甲、乙行 各几何?答曰:甲出南门八百步,邪东北行四千八百八十七步半,及乙。乙东行 四千三百一十二步半。
术曰:令五自乘,三亦自乘,并而半之,为邪行率;邪行率减于五自乘者, 余为南行率;以三乘五为乙东行率。
〔求三率之意与上甲乙同。〕 置邑方,半之,以南行率乘之,如东行率而一,即得出南门步数。
〔今半方,南门东至隅五里。半邑者,谓为小股也。求以为出南门步数。故 置邑方,半之,以南行句率乘之,如股率而一。〕 以增邑方半,即南行。
〔半邑者,谓从邑心中停也。〕 置南行步,求弦者,以邪行率乘之;求东行者,以东行率乘之,各自为实。
实如法,南行率,得一步。
〔此术与上甲乙同。〕 今有木去人不知远近。立四表,相去各一丈,令左两表与所望参相直。从后 右表望之,入前右表三寸。问木去人几何?答曰:三十三丈三尺三寸少半寸。
术曰:令一丈自乘为实,以三寸为法,实如法而一。
〔此以入前右表三寸为句率,右两表相去一丈为股率,左右两表相去一丈为 见句。所问木去人者,见句之股。股率当乘见句,此二率俱一丈,故曰自乘之。
以三寸为法。实如法得一寸。〕 今有山居木西,不知其高。山去木五十三里,木高九丈五尺。人立木东三里, 望木末适与山峰斜平。人目高七尺。问山高几何?答曰:一百六十四丈九尺六寸 太半寸。
术曰:置木高,减人目高七尺, 〔此以木高减人目高七尺,余有八丈八尺,为句率;去人目三里为股率;山 去木五十三里为见股,以求句。加木之高,故为山高也。〕 余,以乘五十三里为实。以人去木三里为法。实如法而一。所得,加木高, 即山高。
〔此术句股之义。〕 今有井,径五尺,不知其深。立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸。
问井深几何?答曰:五丈七尺五寸。
术曰:置井径五尺,以入径四寸减之,余,以乘立木五尺为实。以入径四寸 为法。实如法得一寸。
〔此以入径四寸为句率,立木五尺为股率,井径之余四尺六寸为见句。问井 深者,见句之股也。〕 今有户不知高、广,竿不知长短。横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出。
问户高、广、邪各几何?答曰:广六尺。高八尺。邪一丈。
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