求三星黄道实行,置本星初实行,减本星正交行,得距交实行。次轮心距正交。乃以本天半径为一率,本道与黄道交角之馀弦为二率,距交实行之正切为三率,求得四率为正切。检表得黄道度,与距交实行相减,得升度差,以加减本道实行,距交实行不过象限及过二象限为减,过象限及过三象限为加。得本星黄道实行。
求三星视纬,以本天半径为一率,本道与黄道交角之正弦为二率,距交实行之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得初纬。又以本天半径为一率,初纬之正弦为二率,次轮心距地心线为三率,求得四率为星距黄道线。乃以星距地心线为一率,星距黄道线为二率,本天半径为三率,求得四率为正弦。检表得本星视纬,随定其南北。距交实行初宫至五宫为黄道北,六宫至十一宫为黄道南。
求黄道宿度及纪日,同日躔。
求交宫时刻,同月离。
求三星晨夕伏见定限度,视本星黄道实行与太阳实行同宫同度为合伏。合伏后距太阳渐远,为晨见东方顺行。顺行渐迟,迟极而退为留退。初退行距太阳半周为退冲,退冲之次日为夕见。退行渐迟,迟极而顺为留顺。初顺行渐疾复近太阳,以至合伏,为夕不见。其伏见限度,土星十一度,木星十度,火星十一度半。合伏前后某日,太阳实行与本星实行相距近此限度,即以本星本日黄道实行,用弧三角形,以赤道地平交角为所知一角,夕,春分后用内角,秋分后用外角;晨反是。实行距春秋分度为对边,黄赤大距为所知又一角,求得不知之对边。乃用所知两边对所知两角,求得不知之又一角,夕,秋分后用内角,春分后用外角;晨反是。为限距地高。乃用弧三角形,有正角,有黄道地平交角,即限距地高。有本星伏见限度,为对交角之弧,求得对正角之弧,为距日黄道度。若星当黄道无距纬,即为定限度。又用弧三角形,有正角,有黄道地平交角,以本星距纬为对交角之弧,求得两角间之弧,为加减差。以加减距日黄道度,纬南加,纬北减。得伏见定限度。视本星距太阳度与定限度相近,如在合伏前某日,即为某日夕不见;在合伏后某日,即为某日晨见。
求三星合伏时刻,视太阳实行将及本星实行,为合伏本日;已过本星实行,为合伏次日。求时刻,於太阳一日之实行即本日次日两实行之较。内减本星一日之实行为一率,馀同月离求朔、望。
求三星退冲时刻,视本星黄道实行与太阳实行相距将半周,为退冲本日;已过半周,为退冲次日。求时刻之法,以太阳一日之实行与本星一日之实行相加为一率,馀同前。
求同度时刻,以两星一日之实行相加减两星同行则减。一顺一逆则加。为一率,刻下分为二率,两星相距为三率,求得四率为距子正之分数,以时刻收之即得。五星并同。
金星用数
每日平行三千五百四十八秒,小馀三三0五一六九。
最高日行十分秒之二又二七一0九五。
伏见每日平行二千二百十九秒,小馀四三一一八八六。
本轮半径二十三万一千九百六十二。
均轮半径八万八千八百五十二。
次轮半径七百二十二万四千八百五十。
次轮面与黄道交角三度二十九分。
金星平行应初宫初度二十分十九秒十八微。
最高应六宫一度三十三分三十一秒四微。