后汉书

志·律历下

更新时间:2021-02-05 15:14:32

  水,周率,万一千九百八。

  日率,千八百八十九。

  合积月,一。

  月余,二十一万七千六百六十三。

  月法,二十二万六千二百五十二。

  大余,二十九。

  小余,四百九十九。

  虚分,四百四十一。入月日,二十八。日余,四万四千八百五。

  日度法,四万七千六百三十二。积度,五十七。

  度余,四万四千八百五。

  推五星术:置上元以来,尽所求年,以周率乘之,满日率得一,名为积合;不尽名为合余。合余以周率除之,不得焉退岁;无所得,星合其年,得一合前年,二合前二年。金、水积合奇为晨,偶为夕。其不满周率者反减之,余为度分。

  推星合月,以合积月乘积合为小积,又以月余乘积合,满其月法得一,从小积为积月,不尽为月余。积月满纪月去之,余为入纪月。每以章闰乘之,满章月得一为闰;不尽为闰余。以闰减入纪月,其余以十二去之,余为入岁月数,从天正十一月起,算外,星合所在之月也。其闰余满二百二十四以上至二百三十一,星合闰月。闰或进退,以朔制之。

  推朔日,以蔀日乘入纪月,满蔀月得一为积日,不尽为小余。积日满六十去之,余为大余,命以甲子,算外,星合月朔日。

  推入月日,以蔀日乘月余,以其月法乘朔小余,从之,以四千四百六十五约之,所得满日度法得一,为入月日,不尽为日余。以朔命入月日,算外,星合日也。

  推合度,以周天乘度分,满日度法得一为积度,不尽为度余。以斗二十一四分一命度,算外,星合所在度也。

  一术,加退岁一,以减上元,满八十除去之,余以没数乘之,满日法得一,为大余,不尽为小余。以甲子命大余,则星合岁天正冬至日也。以周率乘小余,并度余,余满日度法从度,即至后星合日数也,命以冬至。求后合月,加合积月于入岁月,加月余于月余,满其月法得一,从入岁月。入岁月满十二去之,有闰计焉,余命如前,算外,后合月也。金、水加晨得夕,加夕得晨。

  求朔日,以大小余加今所得,其月余得一月者,又加大余二十九,小余四百九十九,小余满蔀月得一,加大余,大余命如前。

  求入月日,以入月日日余加今所得,余满日度法得一,从日。其前合月朔小余满其虚分者,空加一日。日满月先去二十九,其后合月朔小余不满四百九十九,又减一日,其余命如前。

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