秒母,一百。
求午中入气中积
置所求日大余及半法,以所入气大小余减之,为其日午中入气;以加其气中积,为其日午中中积。(小余以日法除,为约分。)
求二至后午中入初末限
置午中中积及分,如中限以下,为冬至后;以上,去中限,为夏至后。其二至后,如在初限以下,为初限;以上,覆减中限,余为入末限也。
求午中晷影定数
视冬至后初限、夏至后末限,百通日内分,自相乘,副置之,以一千四百五十除之;所得,加五万三百八,折半限分并之,除其副为分,分满十为寸,寸满十为尺,用减冬至地中晷影常数,为所求晷影定数。
视夏至后初限、冬至后末限,百通日内分,自相乘,为上位;下置入限分,以二百二十五乘之,百约之,加一十九万八千七十五,为法;(夏至前后半限以上者,减去半限,列于上位,下置半限,各百通日内分,先相减,后相乘,以七千七百除之,所得以加其法。)及除上位为分,分满十为寸,寸满十为尺,用加夏至地中晷影常数,为所求晷影定数。
求四方所在晷影
各于其处测冬夏二至晷数,乃相减之,余为其处二至晷差;亦以地中二至晷数相减,为地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者,如在半限以下,倍之;半限以上,覆减全限,余亦倍之;并入限日,三因,折半,以日为分,十分为寸,以减地中二至晷差,为法;置地中冬至晷影常数,以所求日地中晷影定数减之,余以其处二至晷差乘之,为实;实如法而一,所得,以减其处冬至晷数,即得其处其日晷影定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者,如在半限以下,倍之;半限以上,覆减全限,余亦倍之;并入限日,三因,四除,以日为分,十分为寸,以加地中二至晷差,为法;置所求日地中晷影定数,以地中夏至晷影常数减之,余以其处二至晷差乘之,为实;实如法而一,所得,以加其处夏至晷数,即得其处其日晷影定数。
二十四气陟降及日出分
(以下表格略)
二分前后陟降率
春分前三日,太阳入赤道内,秋分后三日,太阳出赤道外,故其陟降与他日不伦,今各别立数而用之。
惊蛰,十二日陟四。(六十七、一十六。)此为末率,于此用毕。(其减差亦止于此也。)
十三日陟四。(四十一、六。)十四日陟四。(三十八、九十。)
十五日陟四。
秋分,初日降四。(三十八。)一日降四。(二十九。) 二日降四。(五十九)。三日降四。(六十八。)