求加时及夜半月度
置其日入转算外转定分,以定朔弦望小余乘之,如日法而一,为加时转分;(分满百为度。)减定朔弦望加时月度,为夜半月度。以相次转定分累加之,即得每日夜半月度。(或朔至弦望,或至后朔,皆可累加之。然近则差少,远则差多。置所求前后夜半相距月度为行度,计其日相距入转积度,与行度相减,余以相距日数除之,为日差行度。多日差加每日转定分行度,少日差减每日转定分而用之可也。欲求速,即用此数。欲究其微,而可用后术。)
求晨昏月度
置其日晨分,乘其日算外转定分,日法而一,为晨转分;用减转定分,余为昏转分。又以朔望定小余,乘转定分,日法而一,为加时分,以减晨昏转分,为前;不足,覆减之,为后;乃前加后减加时月度,即晨昏月度所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程
各以其朔昏定月减上弦昏定月,余为朔后昏定程。以上弦昏定月,减望昏定月,余为上弦后昏定程。以望晨定月,减下弦晨定月,余为望后晨定程。以下弦晨定月,减后朔晨定月,余为下弦后晨定程。
求每日转定度
累计每定程相距日下转积度,与晨昏定程相减,余以相距日数除之,为日差;(定程多,加之;定程少,减之。)以加减每日转定分,为转定度;因朔弦望晨昏月,每日累加之,满宿次去之,为每日晨昏月度及分秒。(凡注历,朔日已后注昏月,望后一日注晨月。)古历有九道月度,其数虽繁,亦难削去,具其术。
求正交日辰
置交终日及余秒,以其月经朔加时入交泛日及余秒减之,余为平交入其月经朔加时后日算及余秒;(中朔同。)以加其月中朔大小余,其大余命壬戌算外,即得平交日辰及余秒。(求次交者,以交终日及余秒加之,如大余满纪法,去之,命如前,即得次平交日辰及余秒也。)
求平交入转朓朒定数
置平交小余,加其日夜半入转,余以乘其日损益率,日法而一,所得,以损益其日下朓朒积,为定数。
求平交日辰
置平交小余,以平交入转朓朒定数朓减朒加之,满与不足,进退日辰,即得正交日辰及余秒;与定朔日辰相距,即得所在月日。
求中朔加时中积
各以其月中朔加时入气日及余,加其气中积及余,其日命为度,其余,以日法退除为分秒,即其月中朔加时中积度及分秒。
求正交加时黄道月度
置平交入中朔加时后日算及余秒,以日法通日内余进二位,如三万九千一百二十一为度,不满,退除为分秒,以加其月中朔加时中积,然后以冬至加时黄道日度加而命之,即得其月正交加时月离黄道宿度及分秒。如求次交者,以交中度及分秒加而命之,即得所求。