今《授时历》以至元辛巳为元，所用之数，一本诸天，秒而分，分而刻，刻而日，皆以百为率，比之他历积年日法，推演附会，出于人为者，为得自然。
或曰：“昔人谓建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至，然则历之有积年日法尚矣。自黄帝以来，诸历转相祖述，殆七八十家，未闻舍此而能成者。今一切削去，无乃昧于本原，而考求未得其方欤？”是殆不然。晋杜预有云：“治历者，当顺天以求合，非为合以验天。”前代演积之法，不过为合验天耳。今以旧历颇疏，乃命厘正，法之不密，在所必更，奚暇踵故习哉。遂取汉以来诸历积年日法及行用年数，具列于后，仍附演积数法，以释或者之疑。
《三统历》（西汉太初元年丁丑邓平造，行一百八十八年，至东汉元和乙酉，后天七十八刻。）
积年，十一四万四千五百一十一。
日法，八十一。
《四分历》，（东汉元和二年乙酉编）造，行一百二十一年，至建安丙戌，后天七刻。）
积年，一万五百六十一。
日法，四。
《乾象历》（建安十一年丙戌刘洪造，行三十一年，魏景初丁巳，后天七刻。）
积年，八千四百五十二。
日法，一千四百五十七。
《景初历》（魏景初元年丁巳杨伟造，行二百六年，至宋元嘉癸未，先天五十刻。）
积年，五千八十九。
日法，四千五百五十九。
《元嘉历》（宋元嘉二十年癸未何承天造，行二十年，至大明七年癸卯，先天五十刻。）
积年，六千五百四十一。
日法，七百五十二。
《大明历》（宋大明七年癸卯宋祖冲之造，行五十八年，至魏正光辛丑，后天二十九刻。）