琦，举乡试第一。道光十五年，成进士，选庶吉士，授编修。慕同里陈宏谋之为人，以气节自励。迁御史，值海疆事定，祸机四伏，而上下复习委靡，言路多容默，深以为忧。著名实说，略曰：“天下有乡曲之行，有大人之行。乡曲、大人，其名也，考之其行，而察其有用与否，其实也。世之称者，曰谨厚，曰廉静，日退让，三者名之至美也，而不知此乡曲之行也，非所谓大人者也。大人之职，在於经国家、安社稷，有刚毅之大节，为人主畏惮；有深谋远虑，为天下长计。合则留，不合以义去。身之便安，不暇计也；世之指摘，不敢逃也。今也不然。曰：吾为天下长计，则天下之衅必集於我；吾为人主畏惮，则不能久於其位；不如谨厚、廉静、退让，此三者可以安坐而无患，而名又至美也。夫无患而可久於其位，又有天下美名，士何惮而不争趋於此？故近世所称公卿之贤者，此三者为多矣。当其峨冠襜裾，从容正步，趋於廊庙之间，上之人不疑，而非议不加，其沉深不可测也。一旦遇大利害，抢攘无措，钳口挢舌而莫敢言，而所谓谨厚、廉静、退让，至此举无可用，於是始思向之为人主畏惮而有深谋远虑者，不可得矣。且谨厚、廉静、退让三者，非果无用也。古有负盖世之功而思持其后，挟震主之威而唯恐不终，未尝不斤斤於此，故又於镇薄俗、保晚节。后世无其才而冒其位，安其乐而避其患，假於名之至美，僴然自以为足。是藏身之固，莫便此三者。孔子之所谓鄙夫也，其究乡愿也。是张禹、胡广、赵戒之类也，甚矣其耻也！”於是数上疏切论时务，皆留中不报。时咸推其抗直，称为名御史。
琦以言既不见用，二十六年，告归。越数年，广西群贼蜂起，其言皆验。家居治团练，助守御。贼中枭杰张家祥者，悔罪投诚，当事犹疑之。琦知其忠勇可用，以全家保之，乃受降，改名国樑，卒为名将。琦以守城劳议叙，以道员候选。咸丰六年，再至京师。居两岁，从钦差大臣桂良至江苏，无所遇，王有龄独重之，有龄抚浙，辟赞军事。十一年，粤匪犯杭州，总理团练局。守清波门，城陷，死之。赠太常寺卿，予骑都尉世职，祀昭忠祠。
琦学宗程、朱，诗古文皆有法，著有怡志堂集、台垣奏议。
论曰：禁烟之议，创自黄爵滋，行之操切，而边衅遂开，继之游移而国威愈堕，诚不可以此归咎始议之人。然谋国万全，决胜千里，非恃意气为也。行固维艰，言亦岂易易哉？金应麟同被拔擢，亦始终主战。陈庆镛、苏廷魁、朱琦时称“三直”；合之应麟，又称“四虎”。所言有用有不用，凛凛然有生气，要足以砭顽振懦矣。