宋史

志·卷二十一

更新时间:2021-03-03 00:07:16

  推灭日:以冬至大、小余,遍加朔日中为上位,有分为下位,在四千六百九十五以下者,为有灭之分也。置有灭之分,进位,以一千五百六十五除为灭日,以灭日加上位,命从甲子,算外,即得月内灭日。(《乾元》置有灭之经朔小余,在一千一百八十以下者,以八因之,满三百六十八除为灭日。《仪天》经朔小余在朔虚法以下者,三因,进位,以朔虚分除为灭日。)

  求发敛

  候策:五、小余七百二十八、秒二,母二十四。(《乾元》候数五、小余一百一十四、秒十二,秒母七十二。《仪天》候率五、小余七百三十五、秒二十五,秒母三十六。)

  卦策:六、小余八百七十四、秒六。(《乾元》卦位六、小余二百五十七,秒母六十。《仪天》卦率六、小余八百八十三、秒二十。)

  土王策:十二、小余一千七百四十八、秒一十二。(《乾元》策三、小余一百二十八半,秒母一百一十。《仪天》土王率三、小余四百四十、秒五,秒母同上。)

  辰数:八百三十三半。(《乾元》辰法二百四十五,辰率千五百二十。)

  刻法:一百。(《乾元》一百四十七。《仪天》刻三百。)

  求七十二候:各因诸气大、小余秒命之,即初候日也;各以候策加之,得次候日;又加之,得末候日。(二历同法。)

  求六十四卦:各置诸中气大、小余秒命之,即公卦用事日;以卦策加之,得次卦用事日;又加之,得终卦用事日。十有二节之初,皆诸侯外卦用事日。(二历同法。)

  求五行用事:各因四立大、小余秒命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日;以土王策加四季之节大、小余秒,命从甲子,算外。即其月土王用事日。(《乾元》以土王策减四季中气大、小余。《仪天》以土王率加四季大、小余。)

  求二十四气加时辰刻:(《乾元》谓之辰刻。《仪天》谓之求时。)各置小余,以辰数除之为时数,不满,百收为刻分,命起子正,算外,即所在。(《乾元》时数同,其不尽,以五因之,以刻法除为刻分。《仪天》以三因小余,以辰率除之为时数,不尽者,满刻率除为刻,余为分。)

  天总:七十三万六百五十八、秒六十四。(《乾元》轨率二十一万四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。《仪天》乾元数三百六十八万九千八十八、秒九十九。)

  天度:三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。(《乾元》周天三百六十五度、小余二千五百六十三。《仪天》乾则三百六十五度、小余二千五百八十八、秒九十九。《仪天》诸法皆在天总数中。《乾元》、《仪天》各立其法。《乾元》周天策一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半,会周一万七千三百六十四,会余二十一万四千七百六十四,天中一百八十二、六千二百八十一半。《仪天》岁差一百一十八、秒九十九,一象度九十一、余三千一百四十二、秒五十,盈初缩末限分八十九万七千六百九十九、秒五十,限日八十八、余八千八百九十九、秒五十,缩初盈末限分九十四万六千七百八十五、秒十五,限日九十三、余七千四百八十五、秒五十,盈缩积二万四千五百四十三,进退率一千八百三十六,秒母一百。)

  《乾元》二十四气日躔阴阳度

  (《应天》、《乾元》二历,以常气求其阴阳差,故有二十四气立成。《仪天》以盈缩定分、四限直求二十四气阴阳差,乃更不制二十四气差法。)

  求日躔损益盈缩度:(《乾元》谓之求每日阴阳差。《仪天》谓之求入盈缩分先后定数。)各置定日及分,以冬至常数相减,百收,通为分,自雨水后十六为法,自霜降后十五为法。除分为气中率,二相减,为合差;半之,加减率为初、末率。(后多者,减为初、加为末;后少者,加为初、减为末。)又法,以除合差,为日差。(后少者,日损初率;后多者,日益初率。)为每日日躔损益率;累积其数,为盈缩度分。(《乾元》各置气数,以一百二十乘之,以一千八百二十六除之,所得为平行率;相减,为合差;初、末并如《应天》。《仪天》以宗法乘盈缩积,以其限分除之,为限率分,倍之,为未限平率;日分乘之,亦以限分除之,为日差;半之,加减初、末限平率,在初者减初加末,在末者减末加初,为末定率;乃以日差累加减限初定率,初限以减、末限以加,为每日盈缩定分;各随其限盈加缩减其下先后数,为每日先后定数;冬至后积盈为先,在缩减之;夏至后,积缩为后,在盈减之。其进退率、升平积准此求之,即各得其限每日进退率、升平积也。)

  求日躔先后定数:(《乾元》谓之求入气、求弦望气入、求日躔阴阳差。)各以朔、弦、望入气日及减本气定日及分秒通之,下以损益率展,以元法为分,损减益加次气下先后积为定数。(《乾元》以其月气节减经朔大、小余,即得入气日及分;又以弦策累加天正朔日入气大、小余,满气策去之,即得弦、望经朔入气日及分;以其日损益率乘入气日余分,所得,用损益其日阴阳差为定数。《仪天》法见上。又《仪天》有求四正节定日,去冬、夏二至盈缩之中,先后皆空,以常为定;其春、秋二分盈缩之极,以一百乘盈缩积,满宗法为日,先减后加,去命如前,各得定日。若求朔、弦、望盈缩限日,以天正闰日及余减缩末限日及分,余为天正十一月经朔加时入限日及余;以弦策累加之,即得弦、望及后朔初、末限日;各置入限日及余,以其日进退率乘之,如宗法而一,所得,以进退其日下升平积,即各为定数。)

  赤道宿度

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